¿Qué son las matemáticas?

Las matemáticas, o también la matemática​ (del latín mathematĭca, y este del griego μαθηματικά, transliterado como mathēmatiká, derivado de μάθημα, tr. máthēma (conocimiento)) son una ciencia formal que surgió del estudio de las figuras geométricas y la aritmética con números. Hoy en día se suele aceptar que la matemática es una ciencia que investiga patrones. 

Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, la matemática ha evolucionado basándose en el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico. 

Las explicaciones que se apoyaban en la lógica aparecieron por primera vez con la matemática helénica, especialmente con los Elementos de Euclides.​ La matemática siguió desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el Renacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad.

 Las matemáticas son una de las ciencias más antiguas. Floreció primero antes de la antigüedad en Mesopotamia,​ En cuanto a la geometría​ India y China, y más tarde en la antigüedad en Grecia y el helenismo. De ahí data la orientación hacia la tarea de "demostración puramente lógica" y la primera axiomatización, a saber, la geometría euclidiana.​ En la Edad Media sobrevivió de forma independiente en el primer humanismo de las universidades y en el mundo árabe. 

A principios de la era moderna, François Viète introdujo variables y René Descartes inauguró un enfoque computacional de la geometría​ mediante el uso de coordenadas. La consideración de las tasas de cambio (fluxión)​ así como la descripción de las tangentes y la determinación de los contenidos de las superficies (cuadratura) condujeron al cálculo infinitesimal​ de Gottfried Wilhelm Leibniz e Isaac Newton.​ La mecánica de Newton y su ley de la gravitación fueron también una fuente de orientación de problemas matemáticos como el problema de los tres cuerpos​ en los siglos siguientes. 

Hoy día, la matemática se usa en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales,​ las ciencias aplicadas, las humanidades, la medicina​ y las ciencias sociales,​ e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música​ (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica, cuerda vibrante,​ etc.) y la literatura.​ Las matemáticas aplicadas, rama de la matemática destinada a la aplicación del conocimiento matemático a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos​ también participan en la matemática pura, sin tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de la matemática pura suelen ser descubiertas con el paso del tiempo. 

Ramas de estudio de las matemáticas